如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18°，CE平分∠ACD吗？为什么？

题目

如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18°，CE平分∠ACD吗？为什么？

答案

平分．理由如下：
∵∠A=36°，∠ABC=40°，
∴∠BCA=104°，∠ACD=76°．
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=20°．
∵∠E=18°，
∴∠BCE=142°，
∴∠ECA=38°，
∴∠ECD=38°，
∴CE平分∠ACD．