过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)中心的直线交椭圆于A,B两点,右焦点为F2（c,0)则△ABF2的最大面积为?
题目
过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)中心的直线交椭圆于A,B两点,右焦点为F2（c,0)则△ABF2的最大面积为?
答案
是求△ABF2的最大面积吗?
设面积为S,点A的纵坐标为y1,由于直线过椭圆中心,故b的纵坐标为-y1
三角形的面积S=1/2|OF2||y1|+1/2|OF2||-y1|=|OF2||y1|
由于|OF2|为定值c,三角形的面积只与y1有关,
又由于|y1|≪b,
显然,当|y1|=b时,三角形的面积取到最大值,为bc,
此时,直线为y轴
（我是通过性质来解,当然你也可以列方程解,不过要复杂一些,
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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