已知复数z满足z+z^-=根号6,（z-z^-)*i=-根号2,其中i为虚数单位

题目

已知复数z满足z+z^-=根号6,（z-z^-)*i=-根号2,其中i为虚数单位
1）求复数z和它的模
2）若复数z是实系数一元二次方程x²+bx+c=0的根,求b,c的值

答案

为了输入方便,将z^-用大写Z表示则z+Z=√6,(z-Z)*i=-√2设z=x+yi,则Z=x-yi∴ 2x=√6,即x=√6/22yi*i=-√2即 2y=√2即 y=√2/2（1）z=(√6/2)+(√2/2)i|z|=√(6/4+2/4)=√2（2）复数z是实系数一元二次方程x²+bx+c...