设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S1≤13，S4≥10，S5≤15，则a4的最大值为（　　） A.3 B.4 C.-7 D.-5

题目

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁≤13，S₄≥10，S₅≤15，则a₄的最大值为（　　）
A. 3
B. 4
C. -7
D. -5

答案

∵S₄≥10，S₅≤15
∴a₁+a₂+a₃+a₄≥10，a₁+a₂+a₃+a₄+a₅≤15
∴a₅≤5，a₃≤3
即：a₁+4d≤5，a₁+2d≤3
两式相加得：2（a₁+3d）≤8
∴a₄≤4
故答案是4