函数y=log2x+logx2x的值域为（　　） A.（-∞，-1] B.[3，+∞） C.[-1，3] D.（-∞，-1]∪[3，+∞）

题目

函数y=log₂x+log_x2x的值域为（　　）
A. （-∞，-1]
B. [3，+∞）
C. [-1，3]
D. （-∞，-1]∪[3，+∞）

答案

y=log₂x+log_x2x=（log₂x+log_x2）+1，
设log₂x=t，则log_x2=

1

t

，y=t+

1

t

+1（t∈R），因此y≥3或y≤-1
故选D．