设A={X/X平方-px+2q=0},B={x/x平方-5x=q=0},若A∩B={3},求实数p,q的值

题目

设A={X/X平方-px+2q=0},B={x/x平方-5x=q=0},若A∩B={3},求实数p,q的值

答案

由题目知,3是集合A,B中的元素
将x=3代入x平方-5x+q=0 得 9-15+q=0
解得 q=6
将x=3 代入X平方-px+2q=0 得 9-3p+2q=0
将q=6代入,得 9-3p+2*6=0
解得 p=7
即 p,q的值分别为 p=7 q=6