已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:y=-x2+2x,对于实数k∈B,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是( ) A.k>1 B.k≥1 C.k<1 D.k≤1
题目
已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:y=-x2+2x,对于实数k∈B,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是( )
A. k>1
B. k≥1
C. k<1
D. k≤1
答案
∵y=-x2+2x=-(x-1)2+1≤1
∴函数的值域为(-∞,1]
∵对于实数k∈B,在集合A中不存在原象
∴k>1
故选A
举一反三
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