f(x)是R上的函数,对于任意实数a,b,都有f(ab)=af(b)+bf(a),且f(2)=1.
题目
f(x)是R上的函数,对于任意实数a,b,都有f(ab)=af(b)+bf(a),且f(2)=1.
（1）求f(1),f(1/2)的值
（2）令bn=f[2^(-n)],即2的-n次方,求证：{2^n•bn}为等差数列
（3）求{bn}的通项公式
答案
(1)令b=1则有f（a）=f（a)+af（1）,由于a为任意实数,得到f（1）=0令a=2,b=0.5则有f（1）=2f（0.5）+0.5f（2）得到f（0.5）=-1/4（2）对任意n,有2^(n+1)•b(n+1)-2^n•bn=2^(n+1)•f[2^(-n-1)]-2^n...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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