如何推导对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半
题目
如何推导对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半
答案
证明:
四边形ABCD对角线AC⊥BD,AC和BD相交于点O
S四边形=S△ADB+S△CDB
=BD×AO÷2+BD×CO÷2
=BD×(AO+CO)÷2
=BD×AC÷2
=对角线乘积的一半
命题得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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