正数a、b满足a+b+c=ab,则3a+2b的最小值是

题目

正数a、b满足a+b+c=ab,则3a+2b的最小值是
答案是5+4根号3,怎么来的?
c是题目里就有的，可是我不明白它有什么用，可能就是个常数吧，可以有特殊值也说不定...

答案

由a+b+c=ab推导：ab-a-b+1=c+1(a-1)(b-1)=c+1当a-1≥0,b-1≥0时3a+2b=5+3(a-1)+2(b-1)≥5+2√(3*2*(a-1)(b-1))=5+2√6(c+1)只能推导到这里,由于c值无法确定,条件a-1≥0、b-1≥0也是无法确定的,最终最小值也无法确定....