质量为m的小球用一细绳系着在竖直平面内恰能做圆周运动，小球运动到最低点时速率是它在最高点时速率的5倍，则小球运动到最低点和最高点时，绳子对小球的拉力之差为（　　） A.2 mg B.4

题目

质量为m的小球用一细绳系着在竖直平面内恰能做圆周运动，小球运动到最低点时速率是它在最高点时速率的

5

倍，则小球运动到最低点和最高点时，绳子对小球的拉力之差为（　　）
A. 2 mg
B. 4 mg
C. 6 mg
D. 5 mg

答案

由于小球恰好能通过圆周最高点，则在最高点，绳的拉力F₁=0，满足mg=m

v12

R

，则：v₁=

gR

．
当小球处于最低点时，速度为：v₂=

5

v₁=

5gR

．
由绳的拉力和重力的合力提供向心力，则：
F₂-mg=m

v22

R

，
得：F₂=6 mg
由此可知F₂-F₁=6 mg，故C正确．
故选：C

小球在竖直平面内做圆周运动，最高点和最低点时由合力提供圆周运动的向心力，由于小球恰好能通过圆周最高点，则在最高点，绳的拉力F1=0，根据向心力公式列式即可求解．

本题考点：向心力．

考点点评：本题主要考查了向心力公式的直接应用，知道在最高点和最低点都是由合外力提供向心力，难度不大，属于基础题．