a,b,c均为实数,且a+b+c=1.求证(abc)/(bc+ca+ab)
题目
a,b,c均为实数,且a+b+c=1.求证(abc)/(bc+ca+ab)
答案
a,b,c应均为正实数,由a+b+c=1,得(abc)/(bc+ca+ab）=1/(1/a+1/b+1/c),将a+b+c=1代入得(abc)/(bc+ca+ab）=1/[1+(b+c)/a+1+(a+c)/b+1+(a+b)/c]=1/[3+(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c]=1/[3+b/a+c/a+a/b+c/b+a/c+b/c],由均值不等式得（b/a）*（a/b）>=2,(c/a)*(a/c)>=2,(c/b)*(b/c)>=2,故(abc)/(bc+ca+ab）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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