正四棱锥的侧棱长为23,侧棱与底面所成的角为60°,则该棱锥的体积为 _.
题目
正四棱锥的侧棱长为
2,侧棱与底面所成的角为60°,则该棱锥的体积为 ______.
答案
正四棱锥的侧棱长为
2,侧棱与底面所成的角为60°,
所以底面对角线的长为2×
×2=2
,底面边长为
.
棱锥的高为2
×
=3
棱锥的体积为
× ()2×3=6
故答案为6
求出底面正四边形的对角线的长,然后求出边长,求出棱锥的高,即可求出棱锥的体积.
棱柱、棱锥、棱台的体积.
本题是基础题,考查棱长与底面所成的角,棱锥的高,底面边长的求法,棱锥的体积,考查计算能力,空间想象能力,常考题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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