求函数极限：lim(（1/(1-x)-3/(1-x^3)) 当x——>1时的极限

题目

求函数极限：lim(（1/(1-x)-3/(1-x^3)) 当x——>1时的极限
算出的结果是零,答案是-1.不知为什么
我自己是这样做的原式=lim（-x^3+3x-2)/(x^4-x^3-x-1)当x->1时极限为零。。。。。
我不知道哪儿错了，望指点

答案

1/(1-x)-3/(1-x^3)=1/(1-x)-3/(1-x）（1+x+x^2)=(1+x+x^2-3)/(1-x)(1+x+x^2)=(x^2+x-2)/(1-x)(1+x+x^2)=(x+2)(x-1)/(1-x)(1+x+x^2)=-(x+2)/(x^2+x+1)lim(（1/(1-x)-3/(1-x^3)) 当x——>1时的极限=lim-(x+2)/(x^2+x+1...