甲乙两袋大米的重量比是2:3,如果从甲袋取出5千克放入乙袋,甲、乙两袋大米的重量比是3:7,甲、乙两袋大米原来各是多少千克?

甲乙两袋大米的重量比是2:3,如果从甲袋取出5千克放入乙袋,甲、乙两袋大米的重量比是3:7,甲、乙两袋大米原来各是多少千克?

题目
甲乙两袋大米的重量比是2:3,如果从甲袋取出5千克放入乙袋,甲、乙两袋大米的重量比是3:7,甲、乙两袋大米原来各是多少千克?
答案
5÷(
2
2+3
3
3+7

=5÷
1
10

=50(千克)
甲:50×
2
2+3
=50×
2
5
=20(千克)
乙:50×(1-
2
2+3
)=50×
3
5
=30(千克)
答:甲袋大米原来是20千克;乙袋大米原来是30千克.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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