设数列{an}满足:a1=5,an+1+4an=5,(n∈N*) (I)是否存在实数t,使{an+t}是等比数列? (Ⅱ)设数列bn=|an|,求{bn}的前2013项和S2013.

设数列{an}满足:a1=5,an+1+4an=5,(n∈N*) (I)是否存在实数t,使{an+t}是等比数列? (Ⅱ)设数列bn=|an|,求{bn}的前2013项和S2013.

题目
设数列{an}满足:a1=5,an+1+4an=5,(n∈N*
(I)是否存在实数t,使{an+t}是等比数列?
(Ⅱ)设数列bn=|an|,求{bn}的前2013项和S2013
答案
(I)由an+1+4an=5,得an+1=-4an+5,令an+1+t=-4(an+t),…(2分)得an+1=-4an-5t,则-5t=5,∴t=-1  …(4分)∴an+1-1=-4(an-1),又a1=5,∴a1-1=4,∴{an-1}是首项为4,公比为-4的等比数列,∴存在...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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