n已知数列an 的通项公式为 an=n+10/2n+1 Tn是数列an 的前n项积 当Tn取得最大值的时候 n的值为?

题目

n已知数列an 的通项公式为 an=n+10/2n+1 Tn是数列an 的前n项积 当Tn取得最大值的时候 n的值为?
10+n≥2n+1 得到当n=9时候
这T8=T9 于是 n可以取到8 9

答案

分子大于分母时,分式的值大于1,分式与大于1的分式相乘,积会增大.分式与小于1的分式相乘积会减小.因此Tn=a1a2a3.an要想取得最大值,那么an刚好接近或等于1时取得最大值.因10+n≥2n+1,n≤9时,分子大于分母,an≥110+n＜2...