甲“乙两车分别从A”B两地同时出发,相对行,奥且甲车的速度比乙车快5分之1,相遇时甲车离b地还有80km,求全长?

题目

甲“乙两车分别从A”B两地同时出发,相对行,奥且甲车的速度比乙车快5分之1,相遇时甲车离b地还有80km,求全长?

答案

（方法1）设甲车的速度为a km/hr ,乙车的速度为b km/hr,AB距离为s km
∵甲车的速度比乙车快5分之1→ （a-b）/b=1/5
∴b=5/6a
∵相遇时甲车离b地还有80km
∴两车相遇时,甲行的距离是s-80 km,相遇用时为（s-80）/a hr,
乙行的距离是80 km,相遇用时为80/（5/6a）hr→（s-80）/a=80/（5/6a）
整理得s-80=8*6/5 ∴s=176 km
（方法2）甲车的速度比乙车快1/5,相同时间甲车行的距离比乙车多1/5
相遇时甲车距B的距离即使乙车自出发到相遇行的距离,所以全长是80+（80*（1+1/5）=176 km