抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,顶点在直线y=x上,且图像过原点,顶点到原点的距离为3根号2,求抛物线解析式.
题目
抛物线y=ax^2+bx+c开口向下,顶点在直线y=x上,且图像过原点,顶点到原点的距离为3根号2,求抛物线解析式.
还有一个问题:已知抛物线y=x^2+kx+k-2与x轴交于两个点的距离取最小值,求抛物线所对应的函数解析式.
答案
俊狼猎英团队为您解答 顶点到原点的距离为3√2,顶点在Y=X上,∴顶点为(3,3)或(-3,-3),但开口向下且过原点,∴顶点只能为(3,3),设解析式为Y=a(X-3)^2+3,令X=0,Y=0,得a=-1/3,解析式为Y=-1/3(X-3)^2+3或Y=-1/3X^2+2X.⑵Δ...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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