一个函数的图像是一条以Y轴为对称轴,以原点为顶点的抛物线,且经过点A（2,－8）

题目

一个函数的图像是一条以Y轴为对称轴,以原点为顶点的抛物线,且经过点A（2,－8）
1.求出这个函数的解析式

答案

设 解析式为 y=ax^2+bx+c
因为以y轴为对称轴 所以 -b/(2*a)=0 即b=0;
以原点为抛物线的顶点 所以 （0,0）在抛物线上 ,带入解析式 0=a*0+c;
则c=0;有过A（2,－8）带入解析式可得 -8=a*2^2 a=-2
解析式为：y=-2x^2