质量M=4kg的木板AB静止放在光滑水平面上,C到木板左端A的距离L=0.5m,CB段木板是光滑的,质量m=1kg的木块静止在木板的左端,与AC段间的动摩擦因数μ=0.2.当木板AB受到水平向左F=1

题目

质量M=4kg的木板AB静止放在光滑水平面上,C到木板左端A的距离L=0.5m,CB段木板是光滑的,质量m=1kg的木块静止在木板的左端,与AC段间的动摩擦因数μ=0.2.当木板AB受到水平向左F=14N的恒力,作用时间t后撤去,这时小木块恰好到达C处(g=10m/s^2)试求:
(C点在AB中 A为左端,B为右端)1,水平衡力F作用的时间t.
2到达C点时两物速度各是多少?

答案

【解析】摩擦力f=μmg=2N.
木块加速度为a1=2m/s^2,水平向左.
木板加速度为a2=(F-f)/M=3m/s^2,水平向左.
（1）以木板为参考系,木块的相对加速度为a=a1-a2=-1m/s^2,水平向右.故木块相对于木板做初速度为0,加速度为1m/s^2的向右的加速运动,从A到C相对位移为L.
所以L=(1/2)at^2,解得t=1s.
（2）以地面为参考系,1s末木块的速度为v1=a1*t=2m/s,水平向左；
木板的速度为v2=a2*t=3m/s,水平向左