在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC＝32，则AC=（　　） A.43 B.23 C.3 D.32

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在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC＝32，则AC=（　　） A.43 B.23 C.3 D.32

题目
在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC＝3
2
，则AC=（　　）
A. 4
3

B. 2
3

C.
3

D.
3
2
答案
根据正弦定理，
BC
sinA
＝
AC
sinB
，
则AC＝
BC•sinB
sinA
＝
3
2
×
2
2
3
2
＝2
3

故选B
结合已知，根据正弦定理，
BC
sinA
＝
AC
sinB
可求AC

正弦定理．

本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础试题

举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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