求函数y=x^3+3x^2-5在x=-1切线的斜率

求函数y=x^3+3x^2-5在x=-1切线的斜率

题目

求函数y=x^3+3x^2-5在x=-1切线的斜率

答案

函数对x求导得dy/dx=3x^2+6x
当x=-1时,dy/dx=3-6=-3
所以函数y=x^3+3x^2-5在x=-1切线的斜率k=-3

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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