水平面上同种材料甲乙两个正方体对地面的压强分别是P1、P2,现将甲放在乙上面,问此时乙对地面的压强

题目

水平面上同种材料甲乙两个正方体对地面的压强分别是P1、P2,现将甲放在乙上面,问此时乙对地面的压强

答案

甲正方体用1表示,棱长为a,质量为m,
乙正方体用2表示,棱长为b,质量为n,
重力加速度g,
(a^2表示a的平方,a^3表示a的立方,*表示乘号)
同种材料比重相同:
mg/a^3=ng/b^3
a^3/b^3=m/n.(1)
P1=mg/a^2,a^2=mg/P1,mg=P1a^2.(2)
P2=ng/b^2,b^2=ng/P2
a^2/b^2=(m/n)(P2/P1).(3)
(1)/(3)
a/b=P1/P2.(4)
a=(P1/P2)*b.(5)
现将甲放在乙上面,问此时乙对地面的压强
(mg+ng)/b^2
=mg/b^2+P2
=(P1*a^2)/b^2+P2 (根据(2))
=P1[(P1/P2)b]^2/b^2+P2 (根据(5))
=[(P1)^3/(P2)^2]+P2