为保证交通安全,汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离(开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离)与汽车行驶速度(开始刹车时的速度)的关系,以便及时刹车. 下表是某款车在平坦道

为保证交通安全,汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离(开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离)与汽车行驶速度(开始刹车时的速度)的关系,以便及时刹车. 下表是某款车在平坦道

题目
为保证交通安全,汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离(开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离)与汽车行驶速度(开始刹车时的速度)的关系,以便及时刹车.
下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表:
行驶速度(千米/时) 40 60 80
停止距离(米) 16 30 48
(1)设汽车刹车后的停止距离y(米)是关于汽车行驶速度x(千米/时)的函数,给出以下三个函数:①y=ax+b;②y=
k
x
答案
(1)若选择y=ax+b,把x=40,y=16与x=60,y=30分别代入得,
16=40a+b,30=60a+b,
解得a=0.7,b=-12,
而把x=80代入y=0.7x-12得y=44<48,
所以选择y=ax+b不恰当;
若选择y=
k
x
(k≠0),由x,y对应值表看出y随x的增大而增大,
而y=
k
x
(k≠0)在第一象限y随x的增大而减小,所以不恰当;
若选择y=ax2+bx,把x=40,y=16与x=60,y=30分别代入得,
16=1600a+40b,30=3600a+60b,
解得,a=0.005,b=0.2,
而把x=80代入y=0.005x2+0.2x得y=48成立,
所以选择y=ax2+bx恰当,
解析式为y=0.005x2+0.2x.
(2)把y=70代入y=0.005x2+0.2x得70=0.005x2+0.2x,
即x2+40x-14000=0,
解得x=100或x=-140(舍去),
所以,当停止距离为70米,汽车行驶速度为100千米/时.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.