已知函数f(x)=（3x+2）/（x+a),它的反函数就是它本身,求实数a的值

题目

已知函数f(x)=（3x+2）/（x+a),它的反函数就是它本身,求实数a的值

答案

f(x)反函数为
x=(3f(x)+2)/(f(x)+a)
整理得：
xf(x)+ax=3f(x)+2
f(x)=(2-ax)/(x-3)
因为反函数为自身
(2-ax)/(x-3)=(3x+2)/(x+a)
对比可得a=-3