已知函数f(x)=(3x+2)/(x+a),它的反函数就是它本身,求实数a的值
题目
已知函数f(x)=(3x+2)/(x+a),它的反函数就是它本身,求实数a的值
答案
f(x)反函数为
x=(3f(x)+2)/(f(x)+a)
整理得:
xf(x)+ax=3f(x)+2
f(x)=(2-ax)/(x-3)
因为反函数为自身
(2-ax)/(x-3)=(3x+2)/(x+a)
对比可得a=-3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点