圆x²+y²+2x+2y+1=0上的点到直线x-y+1=0的距离最大值,

题目

圆x²+y²+2x+2y+1=0上的点到直线x-y+1=0的距离最大值,

答案

x²＋y²+2x＋2y＋1=0
(x²+2x＋1)＋(y²＋2y＋1)=1
(x+1)²＋(y＋1)²=1
则圆心是(-1,－1),半径R=1
圆心到直线x－y＋1=0的距离d=|-1－(－1)＋1|/√2=√2/2
那么圆上的点到直线的最大距离是R+d=1+√2/2.