已知cos(15°+a)=15/17,a∈(0°,90°)求sin(15°-a)的值
题目
已知cos(15°+a)=15/17,a∈(0°,90°)求sin(15°-a)的值
如题
答案
cos(15°+a)=15/17,sin(15°+a)=8/17
sin(15°+a+15°-a)=sin30°=1/2
即sin(15°+a+15°-a)=sin(15°+a)cos(15°-a)+cos(15°+a)sin(15°-a)
=(8/17)cos(15°-a)+(15/17)sin(15°-a)=1/2
(8/17)cos(15°-a)=1/2-(15/17)sin(15°-a)
两边平方,(8/17)^2[1-sin(15°-a)^2]=1/4-(15/17)sin(15°-a)+(15/17)^2sin(15°-a)^2
sin(15°-a)^2-(15/17)sin(15°-a)+1/4-(8/17)^2=0
△=(15/17)^2+4*(8/17)^2-1=3*(8/17)^2
sin(15°-a)=(15±8√3)/34
因a∈(0°,90°),而15
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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