已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0),且AC,BC所在直线的斜率之积为m
题目
已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0),且AC,BC所在直线的斜率之积为m
(1)求顶点c的轨迹
(2)当m=2时,记顶点c的轨迹为L,过点M(1,1)能否存在一条直线l,使l与曲线L交于E,F两点,且M为线段EF的中点,若存在求直线l的方程,若不存在说明理由
答案
(1) 以线段AB的中点为原点,AB的中垂线为y轴建立直角坐标系,设点C(x,y)
则 [y/(x+1)]·[y/(x-1)]=m
即 mx²-y²=m
∵A、B、C三点不共线,∴m≠0 ,∴方程可变为:x²-y²/m=1
当m
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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