求三角函数方程的解
题目
求三角函数方程的解
有以下两条等式,用mg,Q表示F,用Q表示a;
Fcos(Q-a)=4mgsinQcosQ;
F/sin(2Q)=mg/cos(a+Q);
求具体的推导过程;
本人初三刚毕业,对三角函数略懂略懂;
做题有需求,
答案
如果是 :用mg,Q表示F,用Q表示a;
Fcos(Q-a)=4mgsinQcosQ;
F/sin(2Q)=mg/cos(a+Q);
的话
我在这儿认为 这已经超出了初中数学的知识范围了 要用到三角恒等变换 属于高中数学的知识 我不知道你听不懂 我先算下:
cos(Q-a)=cosQcosa+sinQsina sin(2Q)=2sinQcosQ
cos(a+Q)=cosacosQ-sinasinQ
那么: Fcos(Q-a)=4mgsinQcosQ; 得: F=4mgsinQcosQ/cos(Q-a)
=4mgsinQcosQ/(cosQcosa+sinQsina)
由: F/sin(2Q)=mg/cos(a+Q); 得:F=2mgsinQcosQ/(cosacosQ-sinasinQ)
即: 4mgsinQcosQ/(cosQcosa+sinQsina)= 2mgsinQcosQ/(cosacosQ-sinasinQ)
2 =(cosQcosa+sinQsina)/(cosacosQ-sinasinQ)
=cosQcosa-3sinQsina =0
cosQcosa=3sinQsina 得:cosQ/3sinQ=cosa/sina 得: cotQ=3cota
如果在第一象限 那么a=60° Q=30° 时满足条件 你也可以化成弧度:π弧度=180°
若果无论a取什么值 等式都成立的话 就是:Q=(a-30°)+k*180° {k可取0,1,2,3..n}
用mg,Q表示F你就自己按照这个思路推导就行了
我认为我不应该讲 浪费你和我的时间 应为这远远超出了初中的知识 我怕你听不懂
以上计算过程也许会有错误 ,我认为你的问题不够详细.究竟是
Fcos(Q-a)=4mgsinQcosQ;
F/sin(2Q)=mg/cos(a+Q); 推导出来的结果 .还是已知这两条等式 来推出 用mg,Q表示F,用Q表示a 呢? 现在晚了 有什么问题可以问我
本人QQ:panzer55555@qq.com
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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