求证1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=1/3n(n+1)(n+2).
题目
求证
1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)
答案
证明:①当n=1时,左边=2,右边=13×1×2×3=2,等式成立;②假设当n=k时,等式成立,即1×2+2×3+3×4+…+k(k+1)=13k(k+1)(k+2)则当n=k+1时,左边=13k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)=(k+1)(k+2)(13k+1)=13(k+1)(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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