sin(α+β)sinβ-cos(α-β)cosβ=4/5,且α是第二象线角,则tan(pai/4+α)=

题目

sin(α+β)sinβ-cos(α-β)cosβ=4/5,且α是第二象线角,则tan(pai/4+α)=

答案

写错了,应该是sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=4/5
cos(α-β)cosβ-sin(α-β)sinβ=-4/5
cos(α-β+β)=-4/5
cosα=-4/5
sin²α+cos²α=1
第二象限则sin α>0
sinα=3/5
tanα=sinα/cosα=-3/4
原式=(tanπ/4+tanα)/(1-tanπ/4tanα)
tanπ/4=1,tanα=-3/4
所以原式=1/7