判断下列函数的单调性并求出单调区间 f(x)=2x^2-3x+3

题目

判断下列函数的单调性并求出单调区间 f(x)=2x^2-3x+3

答案

方法一：f(x)=2x^2-3x+3=2(x-3/4)^2+15/8
根据二次函数的图像,开口向上,定点为：（3/4,15/8）
所以单调递减区间为：（-无穷大,3/4）
单调递增区间为：（3/4,无穷大）
方法二：求导,f（x）的导数为=4x-3,x3/4时,导数为正.
所以单调递减区间为：（-无穷大,3/4）
单调递增区间为：（3/4,无穷大）