若实数xy满足约束条件 x≥0 y≤-2x+4 y≥x+2求 目标函数z=x-2y+1de的最小值

题目

若实数xy满足约束条件 x≥0 y≤-2x+4 y≥x+2求 目标函数z=x-2y+1de的最小值

答案

这是高中线性规划问题.目标函数可转换成y=（1/2）x-（1/2）z+1/2【1】
然后根据约束条件画出坐标系以及直线,会围成一个图形（用阴影表示）
【1】是一个斜率一定的直线,若想z最大则直线与y轴交点最靠下时满足题意
所以保持直线与阴影区域有交点时,最靠下的直线就是z最大时的直线,然后
将这个直线与阴影的交点算出来,X,Y代入即可.