设a∈R，若函数y=lnx+ax有大于零的极值点，则a的取值范围为_．

题目

设a∈R，若函数y=lnx+ax有大于零的极值点，则a的取值范围为______．

答案

∵y=lnx+ax，
∴x＞0，y′＝

1

x

+a，
由y′=0，得x=-

1

a

，
∵x＞0，∴a＜0．
∴a的取值范围为（-∞，0）．
故答案为：（-∞，0）．