小球以15m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出,飞行一段时间后,恰好垂直撞在斜面上.求: (1)小球在空中的飞行时间; (2)抛出点距落球点的高度. (g=10m/s2,sin37°=0.7,
题目
小球以15m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出,飞行一段时间后,恰好垂直撞在斜面上.求:
(1)小球在空中的飞行时间;
(2)抛出点距落球点的高度.
(g=10m/s
2,sin37°=0.7,cos37°=0.8,tan37°=
答案
(1)将球垂直撞在斜面上的速度分解,如图所示,由图可知θ=37
0,β=53
0tanβ=
,则t=
=×=2s(2)抛出点与落地点的高度h=
gt2=×10×4m=20m.
答:(1)小球在空中的飞行时间为2s.
(2)抛出点距落地点的高度为20m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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