为什么可以用n次重复独立的公式计算第三小题?

题目

为什么可以用n次重复独立的公式计算第三小题?
某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名,以下茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)：
（1）指出这组数据的众数和中位数；
（2）若幸福度不低于9.则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人,至多有1人是“极幸福”的概率；
（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记表示抽到“极幸福”的人数,求的分布列及数学期望．

答案

因为随机抽样得到的样本,我们认为是独立的,并且都是从同一个总体得到,故分布是和总体的一样.故可以当成n次独立的重复试验