已知a1=x,an+1=1-1/an(n=1,2,3,…）求a2,a3,a4,a5:；求a2002

题目

已知a1=x,an+1=1-1/an(n=1,2,3,…）求a2,a3,a4,a5:；求a2002

答案

a2=1-1/x; a3=-1/(x-1); a4=x; 所以这是一个循环数列,an=a(n+3k) (k=1,2,3...) 所以a2005=a(1+3*667)=a1;即a2005=x