n×n矩阵的秩为n,那么它的n-1阶子式中最多有几个其行列式等于0,为什么?

n×n矩阵的秩为n,那么它的n-1阶子式中最多有几个其行列式等于0,为什么?

题目

n×n矩阵的秩为n,那么它的n-1阶子式中最多有几个其行列式等于0,为什么?

答案

同一行（列）的n-1阶子式不能全为零
故最多n^2-n个子式等于0

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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