设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+2x+m(m为常数),则f(-1)=_.
题目
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+2x+m(m为常数),则f(-1)=______.
答案
∵f(x)为定义在R上的奇函数,且x≥0时,f(x)=x2+2x+m.
有f(0)=0,解得m=0,则f(x)=x2+2x.
设x<0,则-x>0,
∴f(x)=-f(-x)=-[(-x)2-2x]=-x2+2x.
∴f(-1)=-(-1)2-2=-3.
故答案为:-3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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