已知：1998(x-y)+1999(y-z)+2000(z-x)=0

题目

已知：1998(x-y)+1999(y-z)+2000(z-x)=0
1998^2(x-y)+1999^2(y-z)+2000^2(z-x)=1999
求：z-y等于多少

答案

不=0,=0的话,第2个式子就不=1999了.
第一个式子整体乘以1998,得到1998^2(x-y)+1999*1998(y-z)+2000*1998(z-x)=0.将这式子与第二个式子比较.用第二个式子减第一个式子,得到
1999(y-z)+4000(z-x)=1999.
第一个式子变换可以得到2x=y+z.将之代入上式替换掉x,得到
1999(y-z)+4000z-2000(y+z)=1999
得到 z-y=1999.