已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,其定义域为[a-1,2a],则点(a,b)的轨迹为( ) A.点 B.直线 C.线段 D.射线
题目
已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,其定义域为[a-1,2a],则点(a,b)的轨迹为( )
A. 点
B. 直线
C. 线段
D. 射线
答案
∵定义域应关于原点对称,
故有a-1=-2a,
得a=
.
又∵f(-x)=f(x)恒成立,
即:ax
2+bx+3a+b=ax
2-bx+3a+b
∴b=0.
∴点(a,b)为(
,0)
故选A.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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