如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=5,AB=6.以BC为直径作圆O交AB于点D,交AC于点G,DF垂直于AC ,垂直为F,交

题目

如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=5,AB=6.以BC为直径作圆O交AB于点D,交AC于点G,DF垂直于AC ,垂直为F,交
CB的延长线于点E.求角E的正玄值

答案

提示；①由己知条件可DB=3,CD=4,②证⊿CDF∽⊿CBD,可得,CF＝3·2·,DF＝2·4③证EF是⊙O的切线,由切割线定理FD²＝FG×FC,求出FG,CG＝CF－FG,④BC是⊙O的直径,∴BG⊥CA,又EF⊥CA,∴BG∥EF,∴∠E＝∠BCG,sinE＝si...