有关极坐标方程
题目
有关极坐标方程
自极点O作射线与直线ρcos =4相交于点M,在OM上取一点P,使得OM•OP=12,求点P的轨迹方程.
ρ=3cosθ
答案
设ρcosθ =4 与极轴的交点为点A
OAM就是OA=4的一个直角三角形
在P点作PB垂直于OM交极轴于点B
所以三角形OPB与OAM相似
所以OB/OP=OM/OA
所以OB.OA=12 所以OB=3
所以OP=3cosθ
所以P的轨迹就是ρ=3cosθ
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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