有一块三角形菜地,角ABC=30度,AB=4倍根号3,BC=10,在直线AC上安装喷头P,使其到AB的距为1,求CP的长度.

题目

有一块三角形菜地,角ABC=30度,AB=4倍根号3,BC=10,在直线AC上安装喷头P,使其到AB的距为1,求CP的长度.

答案

过C点作CD垂直于BA,且交BA的延长线于D点；设P垂直AB直线于E点.故有PE=1
由已知条件可分别求出：AC=2倍根号7,CD=5
三角形APE相似于三角形ACD：AP=（PE*AC）/CD=（2倍根号7）/5
CP=AC+或-AP=（12倍根号7）/5或（8倍根号7）/5