求符合下列条件的抛物线y=ax²-1的函数关系式：

题目

求符合下列条件的抛物线y=ax²-1的函数关系式：
（1）.通过点（-3,2）；（2.）与y=1/2x²的开口大小相同,方向相反 （3）.当x的值由0增加到2时,函数值减少4

答案

（1）
2=9a-1
9a=3
a=1/3
y=1/3x²-1
（2）
开口相同,方向相反
所以
a=-1/2
y=-1/2x²-1
（3）
-4=(4a-1)-(-1)
-4=4a
a=-1
y=-x²-1