如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C=_度．

题目

如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C=______度．

答案

∵∠BAD=80°，AB=AD=DC，
∴∠ABD=∠ADB=50°，
由三角形外角与外角性质可得∠ADC=180°-∠ADB=130°，
又∵AD=DC，
∴∠C=∠DAC=

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（180°-∠ADC）=25°，
∴∠C=25°．