数学三角函数计算证明题(转换高手进)

题目

数学三角函数计算证明题(转换高手进)
证明:(1+secX+tanX)/(1+secX-tanX)=(1+sinX)/cosX

答案

左边=(1+secX+tanX)^2/((1+secX+tanX)*(1+secX-tanX))=(1+secX^2+tanX^2+2secX+2tanX+2secXtanX)/(1+secX^2+2secX-tanX^2)=(2+2(sinX/cosX)^2+2/cosX+2sinX/cosX+2sinX/(cosX)^2)/(2+2/cosX)=(cosX^2+sinX^2+cosx+si...