已知三角形的一个角为60度,面积为10根号3平方厘米,周长是20厘米,求此三角形各边长.

题目

已知三角形的一个角为60度,面积为10根号3平方厘米,周长是20厘米,求此三角形各边长.
运用正余弦定理

答案

设 那个 60°的角为 A
S△ABC==(bc·sinA)/2=10√3
sinA=√3 /2
bc=40
余弦定理 CosA=(c^2+b^2-a^2)/(2bc )
1/2= [(b+c)²-2bc-a²]/(2bc)
b+c= 20-a 代入上面得到 a= 7
b= 5 c=8
三边长 分别 为 5 7 8 ,可以互换 A B C