z分之x+y等于y分之x+z等于x分之y+z(x+y+z不等于零）求x+y+z分之x+y-z的值

题目

z分之x+y等于y分之x+z等于x分之y+z(x+y+z不等于零）求x+y+z分之x+y-z的值

答案

令等式=a
则x+y=az
x+z=ay
y+z=ax
相加
2(x+y+z)=a(x+y+z)
(a-2)(x+y+z)=0
x+y+z≠0
所以a-2=0
a=2
所以x+y=2z
原式=(2z-z)/(2z+z)=1/3